Мы остановились на том, что древние греки, нарисовали на песке квадрат (они любили всякие красивые штуки рисовать) со стороной равной единице (длина стороны квадрата равна какой-то мере длины - отрезку –эталону, которую использовали греки). Посмотрели на этот квадрат, сообразили, что НЕВОЗМОЖНО сторону квадрата – единичный отрезок поделить на КОНЕЧНОЕ число РАВНЫХ по длине отрезков поменьше, а потом ЦЕЛОЕ число таких отрезков уложить на диагональ этого квадрата так, чтобы они точь в точь накрыли диагональ.
Для самых сообразительных, в частности для моего друга доктора наук «С» (он сразу сообщит, что кусочков не хватит, т.к. диагональ квадрата больше его стороны), заметим, если не хватит накрыть диагональ кусочками, получившимися после разрезания одного единичного отрезка, то разрешается ровно таким же способом разрезать второй единичный отрезок и взять сколько надо маленьких отрезков из получившейся кучи. И даже в этом случае (сейчас кусочков должно хватить) уложить целое число отрезков не получится, как бы мелко мы не резали.
Как математика решила эту проблему? Итак, требуется решить уравнение (Рис.1):
Для самых сообразительных, в частности для моего друга доктора наук «С» (он сразу сообщит, что кусочков не хватит, т.к. диагональ квадрата больше его стороны), заметим, если не хватит накрыть диагональ кусочками, получившимися после разрезания одного единичного отрезка, то разрешается ровно таким же способом разрезать второй единичный отрезок и взять сколько надо маленьких отрезков из получившейся кучи. И даже в этом случае (сейчас кусочков должно хватить) уложить целое число отрезков не получится, как бы мелко мы не резали.
Как математика решила эту проблему? Итак, требуется решить уравнение (Рис.1):
Продолжение читайте на нашем канале Математика с MakeTest