Через некоторое достаточно продолжительно время (достаточно продолжительное, здесь означает, например, год): «А теперь решим такое уравнение:»
Видите суслика? А он есть. Случился фазовый переход. Для решения первого уравнения достаточно натуральных чисел, второе уравнение в натуральных числах не решается. Математика выкручивается очень элегантно: «Сочиняем отрицательные числа, ноль тоже не помешает». Возникли целые числа.